Святыни Собора св. Корнилия связаны исключительно с Иисусом Христом и называются библейскими или евангельскими:

Лентион или полотенце Господа, которым Он препоясался (Ин. 13:4) перед тем как умыть ноги ученикам на Тайной Вечери;

Синдон или погребальное покрывало (Лк 23:53), которое было, согласно преданию, использовано Иосифом Аримафейским при погребении Иисуса;

Судáрь, согласно преданию это плат, (Ин 20:7) которым в соответствии с иудейскими обычаями покрыли голову умершего Иисуса.

Научные исследования этих тканых реликвий подтверждают их античное и ближневосточное происхождение.

Три эти тканые реликвии находились сначала в Ахене, вместе с другими святынями, которые Карл Великий подарил своей Дворцовой Капелле. Людвиг Благочестивый, его сын и наследник, взял их из реликвария и передал церкви св. Корнилия в местечке Корнелимюнстер, расположенном в долине р.Инде (10 км южнее Ахена). В отличие от драгоценной раки, в которой сохраняются святыни в Ахене, реликвии в соборе св. Корнилия лежат в простом деревянном ковчеге.

В конце IX столетия в рамках обмена реликвиями половина погребального покрывала оказалась в новом месте, на западе империи франков, а именно в Компинье (65 км севернее Парижа). В тоже время в реликварий собора св. Корнилия были пожертвованы мощи св. Корнилия (кости черепа и часть руки). Вследствие этого возникло, наряду с почитанием реликвий Иисуса Христа, также почитание мощей св. Корнилия.

В 1790 году состоялось последнее паломничество, во время которого реликвии находились в собственности бенедиктинского монастыря. Четыре года спустя, перед приходом войск Наполеона, эти святыни должны были быть эвакуированы в Падерборн (в настоящее время земля Северный Рейн-Вестфалия.

В течение XIX столетия вновь начало развиваться паломничество.В 1916 году оно не состоялось из-за войны. В 1937 году святыни храма св. Корнилия были показаны с галерей церкви св. Корнилия народу. После Второй мировой войны традиция паломничества снова ожила. В 1979 году оно впервые было проведено под определенным лозунгом, чтобы наполнить старую традицию конкретным содержанием.